Qual a relação da arte abstrata com a matemática?

Cuadros de Kandinsky perdidos

Las matemáticas y el arte están relacionados de diversas maneras. Las propias matemáticas se han descrito como un arte motivado por la belleza. Las matemáticas pueden percibirse en artes como la música, la danza, la pintura, la arquitectura, la escultura y el textil. Sin embargo, este artículo se centra en las matemáticas en las artes visuales.

Otras relaciones son el análisis algorítmico de las obras de arte mediante espectroscopia de fluorescencia de rayos X, el hallazgo de que los batiks tradicionales de diferentes regiones de Java tienen dimensiones fractales distintas, y los estímulos a la investigación matemática, especialmente la teoría de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que acabó conduciendo a la geometría proyectiva de Girard Desargues. Una opinión persistente, basada en última instancia en la noción pitagórica de la armonía en la música, sostiene que todo fue dispuesto por el Número, que Dios es el geómetra del mundo y que, por tanto, la geometría del mundo es sagrada.

Poliquito el Viejo (c. 450-420 a.C.) fue un escultor griego de la escuela de Argos, contemporáneo de Fidias. Sus obras y estatuas eran principalmente de bronce y de atletas. Según el filósofo y matemático Jenócrates, Policleto está considerado como uno de los escultores más importantes de la antigüedad clásica por su trabajo en el Doríforo y la estatua de Hera en el Heraion de Argos[3] Aunque sus esculturas no sean tan famosas como las de Fidias, son muy admiradas. En su Canon, un tratado que escribió para documentar las proporciones corporales “perfectas” del desnudo masculino, Polykleitos nos da un enfoque matemático para esculpir el cuerpo humano[3].

Actividades artísticas de matemáticas para el jardín de infancia

El arte y las matemáticas suelen ser un dúo maravilloso. Siempre que se puede combinar la creatividad del arte con el lado lógico de la naturaleza, se obtiene una actividad poderosa que conecta ambos lados del cerebro para un aprendizaje significativo.

Wassily Kandinsky es conocido como pionero del arte abstracto. El arte abstracto no se parece a la vida real. En su lugar, este estilo utiliza líneas, formas y colores llamativos para representar a veces de forma extraña imágenes reales, o ninguna imagen.

Los artistas abstractos suelen pintar para intentar expresar sus sentimientos o emociones. La pintura de sentimientos y emociones se conoce como expresionismo. Kandinsky a menudo intentaba pintar sus emociones. La obra de arte resultante era a la vez abstracta y expresiva, por lo que encajaría en una categoría especial denominada expresionismo abstracto.

Kandinsky nació en Rusia en 1866 y murió en Francia en 1944. No empezó a estudiar arte en serio hasta los 30 años. Antes de eso, asistió a la escuela de derecho y luego se convirtió en profesor de derecho.

En gran parte del arte de Kandinsky, verá las matemáticas. A menudo utilizaba formas, especialmente círculos y cuadrados, en sus obras. A veces las formas se organizan en patrones, como en el cuadro Estudio de color: Cuadrados con círculos concéntricos. Otras veces, las formas están desorganizadas, como en el cuadro Composición VIII.

Arte matemático fácil

Henry Adams no trabaja, asesora, posee acciones ni recibe financiación de ninguna empresa u organización que pueda beneficiarse de este artículo, y no ha revelado ninguna afiliación relevante más allá de su nombramiento académico.

Desde los azulejos islámicos hasta los patrones caóticos de Jackson Pollock, podemos ver notables similitudes entre el arte y la investigación matemática que le sigue. Los dos modos de pensar no son exactamente iguales, pero, de manera interesante, a menudo uno parece prefigurar al otro.

En los siglos XIV y XV, la Alhambra sirvió de palacio y harén de los monarcas bereberes. Para muchos visitantes, es un escenario tan cercano al paraíso como cualquier otro en la tierra: una serie de patios abiertos con fuentes, rodeados de arcadas que proporcionan refugio y sombra. Los techos están moldeados con elaborados patrones geométricos que recuerdan a estalactitas. La gloria suprema es la ornamentación en azulejos de colores de las paredes circundantes, que deslumbra la vista de una manera hipnótica que resulta extrañamente dichosa. Como si se tratara de música, los motivos elevan al espectador a un estado casi extracorporal, una especie de éxtasis celestial.

Las matemáticas en el arte

Los famosos cuadros del pintor holandés Piet Mondrian, con sus icónicos rectángulos de colores, no sólo son una de las mayores expresiones y representaciones del arte abstracto moderno que ha inspirado a generaciones de aspirantes a artistas, sino que también son la base de un interesante problema o rompecabezas matemático.

El Problema Matemático de Mondrian consiste en dividir una cuadrícula de dimensiones n x n, en rectángulos y cuadrados de lados enteros e incongruentes (es decir, que no hay dos iguales), de manera que la diferencia entre la superficie del rectángulo más grande y el más pequeño sea la menor posible. Esa resta dará la puntuación.

Esta afirmación, formulada así en abstracto, puede ser difícil de entender, pero se ve muy fácilmente con un caso concreto. Por ejemplo, tomemos la cuadrícula de 4×4. Una posible solución es dividir la cuadrícula en dos rectángulos de 3×4 y 1×4, lo que da una puntuación de 8. Una forma de mejorar el resultado es dividir la cuadrícula en 3 rectángulos, lo que reduce la puntuación a 6.

Fue en 1915, tras haber absorbido y asimilado los principios de movimientos artísticos como el impresionismo, el expresionismo y el cubismo, cuando Piet Mondrian comenzó a realizar sus famosos cuadros. Estas obras sublimaban la abstracción y la simplificación de las formas para limitar los elementos a líneas rectas y rectángulos y los colores utilizados a los primarios (rojo, amarillo y azul) y acromáticos (gris, blanco y negro). Con este vocabulario pictórico, el pintor trataba de reflejar el equilibrio de los opuestos -líneas frente a superficies; formas horizontales frente a verticales; colores vivos frente a la ausencia de color- que regía la naturaleza y el universo entero y constituía su esencia y espíritu.

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