Musicología matemática
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He observado, posiblemente en gran medida por parte de los más inclinados a las matemáticas, la tendencia a limitar la propia investigación a la cuestión del “cómo”. Lo que el profesor Peter Schneider, de la Universidad de Colorado, quiso decir al distinguir entre “razonamiento” y “resolución de problemas” durante la mesa redonda de Nexus 2002, lo que el Dr. Alberto Pérez-Gómez ha señalado durante años en su trabajo sobre la teoría, y lo que el Dr. Robert Tavernor señaló al hablar de “calidad”, distinguiéndola de la “cantidad”, todo ello apunta a otro tipo de indagación, es decir, a la pregunta de “por qué”. “¿Por qué se utilizan las matemáticas en la arquitectura?” o “¿Por qué aparecen estas matemáticas en particular en esta pieza de arquitectura?”, en contraposición a “¿Cómo se utilizan las matemáticas en la arquitectura?”, proporciona otro aspecto importante del tema. Ampliar las preguntas relativas al “por qué” nos permitirá, creo, ir más allá de la superficie de la creación de formas y estructuras, y acercarnos a la comprensión de las ideas y los ideales que han sustentado la arquitectura.
Matemáticas > arte > arquitectura >>… Todo está conectado como la teoría de la relatividad… aunque, yo, debería denominar a las matemáticas como arquitectura o más bien a la lógica como edificios y arte. Es la manera de complacer a nuestros ojos con algo de forma perfecta y todo. Es la forma en que las estructuras no se tambalean ni son malas, es la geometría, las formas, los tamaños, las líneas, las curvas, lo que se apodera de nuestra mente.
Arquitectura y matemáticas
La geometría es una de las características principales en la formación de la arquitectura persa. La investigación de la geometría de la arquitectura persa es imposible sin la familiaridad con la geometría. Esta investigación trata de demostrar la relación entre el progreso de la arquitectura persa, la geometría y la evolución de las matemáticas. En este sentido, tratamos de responder a las siguientes preguntas ¿Cuál es la relación entre el progreso de la arquitectura persa y la evolución de la geometría? Para ello, en primer lugar, se realiza un estudio detallado sobre la arquitectura persa y los matemáticos, tanto en la historia preislámica como en la islámica. Se analiza la civilización persa y se organiza cronológicamente para determinar la evolución y el impacto de las matemáticas y la geometría en la formación y el desarrollo de la arquitectura persa.
La presente investigación es teórico-fundamental, realizada en método histórico-descriptivo. La información necesaria se reunió mediante el estudio de fuentes históricas válidas y observaciones de campo. Lo que sabemos sobre la relación entre la arquitectura y las matemáticas se basa en gran medida en estudios interpretativos que investigan el progreso de los musulmanes en los textos históricos islámicos y preislámicos. El estudio se llevó a cabo en forma de histórico-interpretativo, y los datos se recogieron a través de la conformidad de la historia, el arte y la ciencia de la arquitectura. En la época islámica y anterior, utilizando los recursos disponibles y la información de las bibliotecas. El objetivo de la presente investigación es comparar el arte, las matemáticas, la geometría y la aplicación de las matemáticas en la arquitectura para obtener una definición e interpretación de los componentes que influyen en la arquitectura persa desde el punto de vista geométrico, mediante la clasificación de los matemáticos y científicos que influyen en la arquitectura persa, teniendo en cuenta la historia y obteniendo los principios matemáticos y geométricos que rigen los diseños y los principios del dibujo.
Las matemáticas en la naturaleza
Aunque a muchos lectores de este archivo les pueda parecer un poco sorprendente un artículo sobre matemáticas y arquitectura, lo cierto es que en la antigüedad la arquitectura se consideraba un tema matemático y las disciplinas han mantenido, hasta la actualidad, estrechas conexiones. Quizás una vez que uno se da cuenta de que las matemáticas son esencialmente el estudio de los patrones, la conexión con la arquitectura se hace más clara. Salingaros escribe en [27]:-
Históricamente, la arquitectura formaba parte de las matemáticas y, en muchos periodos del pasado, ambas disciplinas eran indistinguibles. En el mundo antiguo, los matemáticos eran arquitectos, cuyas construcciones -las pirámides, los zigurats, los templos, los estadios y los proyectos de irrigación- nos maravillan hoy. En la Grecia clásica y la Roma antigua, los arquitectos debían ser también matemáticos. Cuando el emperador bizantino quiso que un arquitecto construyera la Santa Sofía como un edificio que superara todo lo construido hasta entonces, recurrió a dos profesores de matemáticas (geómetras), Isidoro y Antemio, para que hicieran el trabajo. Esta tradición continuó en la civilización islámica. Los arquitectos islámicos crearon una gran cantidad de patrones de azulejos bidimensionales siglos antes de que los matemáticos occidentales dieran una clasificación completa.
Aplicación de las matemáticas a la filosofía
En el capítulo 1, presentamos la simetría y sus diferentes significados. La simetría es una noción que se ha aplicado en las artes y la arquitectura para encontrar la armonía y la belleza. Une la estética y la práctica, la ciencia y la economía, las matemáticas y la filosofía. En este capítulo también se analiza la influencia de Vitruvio y el concepto de simetría antigua, recibido por el Renacimiento. También es interesante observar cómo en la arquitectura contemporánea es frecuente la presencia de la “ruptura” de la simetría (por ejemplo, en las obras de Frank O. Gehry).
En el capítulo 2 se explica cómo las proporciones, y en particular la sección áurea, han introducido cánones estéticos que han influido fuertemente en muchos artistas, como Polycletus, y arquitectos, desde Ictinus hasta Le Corbusier.
En el capítulo 3, descubrimos cómo las curvas y las espirales encuentran su aplicación en obras artísticas, por ejemplo en la joyería micénica, y en obras arquitectónicas, desde el barroco de Francesco Borromini hasta el Land Art de Smithson.
El capítulo 4 presenta la importancia y la influencia que los sólidos platónicos y los poliedros han tenido en la filosofía y el arte a través de diferentes períodos históricos y diferentes culturas. Por ejemplo, se analiza cómo los sólidos platónicos están relacionados con la teoría de los elementos de Empédocles y la teoría de los humores de Hipócrates.
